- مساحة المثلث متساوي الاضلاع
- ما هو قانون مساحة متساوي الاضلاع؟
- أمثلة تطبيقية لحساب مساحة مثلث متساوي الاضلاع
مساحة المثلث متساوي الاضلاع
لحساب مساحة المثلث متساوي الأضلاع، نحتاج فقط إلى طول أحد أضلاعه. إليك الصيغة:
مساحة المثلث متساوي الأضلاع = (طول الضلع)^2 * √3 / 4
شرح الصيغة:
- (طول الضلع)^2: يُمثل مربع طول أحد أضلاع المثلث.
- √3: هو الجذر التربيعي لـ 3، ويُقارب 1.732.
- 4: هو القاسم الثابت في هذه الصيغة.
مثال:
إذا كان طول ضلع المثلث متساوي الأضلاع 5 سم، فما هي مساحته؟
الحل:
- مساحة المثلث = (5)^2 * √3 / 4
- مساحة المثلث = 25 * 1.732 / 4
- مساحة المثلث = 10.825 سم^2
طريقة أخرى لحساب مساحة المثلث متساوي الأضلاع:
يمكن أيضًا حساب مساحة المثلث متساوي الأضلاع باستخدام نظرية فيثاغورس. قسّم المثلث إلى مثلثين قائمين متطابقين برسم ارتفاع من إحدى الرؤوس إلى القاعدة.
- الارتفاع: هو القطعة المستقيمة العمودية على القاعدة من إحدى الرؤوس.
- نصف القاعدة: هو نصف طول القاعدة.
الصيغة:
مساحة المثلث = (نصف القاعدة * الارتفاع) / 2
- نصف القاعدة = طول الضلع / 2
- الارتفاع = √3 * (طول الضلع / 2)
باستبدال القيم في الصيغة:
مساحة المثلث = ((طول الضلع / 2) * (√3 * (طول الضلع / 2))) / 2 مساحة المثلث = (طول الضلع)^2 * √3 / 4
وهذه هي نفس الصيغة التي ذكرناها سابقًا.
ملاحظة:
- تأكد من استخدام نفس وحدات القياس (سم، متر، إلخ) عند حساب طول الضلع والمساحة.
- يمكنك استخدام الآلة الحاسبة لحساب الجذر التربيعي لـ 3.
أرجو أن يكون هذا الشرح قد ساعدك على فهم كيفية حساب مساحة المثلث متساوي الأضلاع.
ما هو قانون مساحة متساوي الاضلاع؟
قانون مساحة المثلث متساوي الأضلاع هو:
مساحة المثلث متساوي الأضلاع = (طول الضلع)^2 * √3 / 4
شرح الصيغة:
- (طول الضلع)^2: يُمثل مربع طول أحد أضلاع المثلث.
- √3: هو الجذر التربيعي لـ 3، ويُقارب 1.732.
- 4: هو القاسم الثابت في هذه الصيغة.
مثال:
مقالات مشابهة
إذا كان طول ضلع المثلث متساوي الأضلاع 5 سم، فما هي مساحته؟
الحل:
- مساحة المثلث = (5)^2 * √3 / 4
- مساحة المثلث = 25 * 1.732 / 4
- مساحة المثلث = 10.825 سم^2
طريقة أخرى لحساب مساحة المثلث متساوي الأضلاع:
يمكن أيضًا حساب مساحة المثلث متساوي الأضلاع باستخدام نظرية فيثاغورس. قسّم المثلث إلى مثلثين قائمين متطابقين برسم ارتفاع من إحدى الرؤوس إلى القاعدة.
- الارتفاع: هو القطعة المستقيمة العمودية على القاعدة من إحدى الرؤوس.
- نصف القاعدة: هو نصف طول القاعدة.
الصيغة:
مساحة المثلث = (نصف القاعدة * الارتفاع) / 2
في المثلث متساوي الأضلاع:
- نصف القاعدة = طول الضلع / 2
- الارتفاع = √3 * (طول الضلع / 2)
باستبدال القيم في الصيغة:
مساحة المثلث = ((طول الضلع / 2) * (√3 * (طول الضلع / 2))) / 2 مساحة المثلث = (طول الضلع)^2 * √3 / 4
وهذه هي نفس الصيغة التي ذكرناها سابقًا.
ملاحظة:
- تأكد من استخدام نفس وحدات القياس (سم، متر، إلخ) عند حساب طول الضلع والمساحة.
- يمكنك استخدام الآلة الحاسبة لحساب الجذر التربيعي لـ 3.
أرجو أن يكون هذا الشرح قد ساعدك على فهم كيفية حساب مساحة المثلث متساوي الأضلاع.
أمثلة تطبيقية لحساب مساحة مثلث متساوي الاضلاع
أمثلة تطبيقية لحساب مساحة مثلث متساوي الأضلاع:
المثال الأول:
ما هي مساحة مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 6 سم؟
الحل:
- مساحة المثلث = (6)^2 * √3 / 4
- مساحة المثلث = 36 * 1.732 / 4
- مساحة المثلث = 15.584 سم^2
المثال الثاني:
ما هي مساحة مثلث متساوي الأضلاع محيطه 30 سم؟
الحل:
- طول الضلع = محيط المثلث / 3 = 30 / 3 = 10 سم
- مساحة المثلث = (10)^2 * √3 / 4
- مساحة المثلث = 100 * 1.732 / 4
- مساحة المثلث = 25.98 سم^2
المثال الثالث:
ما هي مساحة مثلث متساوي الأضلاع ارتفاعه 8 سم؟
الحل:
- نصف القاعدة = الارتفاع / √3 = 8 / 1.732 = 4.619 سم
- طول الضلع = 2 * نصف القاعدة = 9.238 سم
- مساحة المثلث = (9.238)^2 * √3 / 4
- مساحة المثلث = 85.564 سم^2
ملاحظة:
- تأكد من استخدام نفس وحدات القياس (سم، متر، إلخ) عند حساب طول الضلع والمساحة.
- يمكنك استخدام الآلة الحاسبة لحساب الجذر التربيعي لـ 3.
أرجو أن تكون هذه الأمثلة قد ساعدتك على فهم كيفية حساب مساحة المثلث متساوي الأضلاع.
بواسطة: Mona Fakhro
اضف تعليق