معادلة المستقيم
معادلة المستقيم من المعادلات الرياضية الهندسية التي لها اهمية كبيرة في حياتنا، خاصة مع علم الهندسة والتخطيط، فمن المعروف أن شكل المستقيم عبارة عن خط بين نقطتين، لذلك هناك معادلة هندسية رياضية للخط المستقيم بين نقطتين، وهذه المعادلة نتعرف عليها من خلال السطور القادمة، مع بعض الأمثلة الهامة التي تساعد على فهم المستقيم وخصائصه الهندسية من خلال هذه المعادلة، فهيا بنا نحو هذه المعلومات الهندسية والرياضية الشيقة.
ما هي معادلة المستقيم؟
المستقيم هو خط يصل بين نقطتين ولتكن النقطة س والنقطة ص لذلك على هذا الأساس هناك معادلة تسمى بمعادلة المستقيم، وهذه المعادلة هي: ص = م س + ب حيث أن م تمثل الميل وب تمثل المقطع الصادي.
وهنا نجد أن هذه المعادلة لها قيم مختلفة، حيث يمكن شرحها على أساس: (ص – ص1)/(س – س1) = (ص2 – ص1)/(س2 – س1) وبما أن القيمة (ص2 – ص1)/(س2 – س1) وبالتالي تمثل ميل المعادلة هي: ص – ص1 = م (س – س1).
ولمزيد من فهم معادلة الخط المستقيم، فإن هناك العديد من الأمثلة التي نتعرف عليها بعد قليل والتي تمثل شرحاً مفصلاً وعملية لمعادلة الخط المستقيم، فما هي هذه الأمثلة؟
أمثلة على معادلة الخط المستقيم
سنتعرف سوياً من خلال الأمثلة التالية العديد من المعلومات والجوانب المهمة حول معادلة الخط المستقيم، وهذه الأمثلة هي:
مقالات مشابهة
المثال الأول
ما هي معادلة الخط المستقيم الذي يمر بنقطتين قيمتهم (7،3)، (-6، 1)
يتم الحل من خلال الخطوات التالية:
(ص – ص 1)/(س – س1) = (ص2 – ص1)/(س2 – س1)
(ص – 7)/(س – 3) = (1 – 7)/ (-6 -3) (ص – 7)/(س – 3) = -6/-9 (ص – 7)/(س – 3) = 3/2.
وبالتالي فبعد ترتيب المعادلة فإن ص – 7 = 3/2 (س – 3)
أما المعادلة النهائية: ص = 3/2 س + 5
المثال الثاني
ما هي معادلة الخط المستقيم لفرق السينات الذي يساوي 1 وفرق الصادات الذي يساوي 2 أما المقطع الصادي يساوي 1
الحل يتم عن طريق الخطوات التالية:
معادلة الخط المستقيم هي: ص= م س + ب
الميل= فرق الصادات / فرق السينات = 1/2 وبالتالي فالميل هو 2 والمقطع الصادي = 1
وبالتالي المعادلة النهائية المطلوبة هي ص = 2س + 1
معادلة الخط المستقيم لها أهمية كبيرة في علم الهندسة، وقد تعرفنا بالتفصيل على هذه المعادلة وأهميتها من خلال المثالين السابقين.
بواسطة: Asmaa Majeed
اضف تعليق