تعريف الحجم وخصائصه ووحدات قياسه

تعريف الحجم
خصائص الحجم وقواعده
ما هي وحدات قياس الحجم؟

تعريف الحجم

في الرياضيات، الحجم هو مقدار المساحة التي تشغلها المادة أو الجسم ثلاثي الأبعاد. ويُقاس الحجم بوحدات مكعبة، مثل السنتيمتر المكعب أو المتر المكعب أو الليتر.

على سبيل المثال، حجم مكعب طول ضلعه 10 سم هو 10 سم × 10 سم × 10 سم = 1000 سم³.

ويمكن حساب حجم الأجسام الهندسية الأخرى باستخدام الصيغ الرياضية الخاصة بها. على سبيل المثال، حجم متوازي المستطيلات هو الطول × العرض × الارتفاع، وحجم الهرم هو (1/3) × مساحة القاعدة × الارتفاع.

ويُستخدم الحجم في العديد من التطبيقات العملية، مثل:

حساب كمية المواد اللازمة لصنع شيء ما.
حساب كمية الماء التي يمكن أن تستوعبها خزانة أو زجاجة.
حساب كمية الهواء التي يمكن أن تحتويها الغرفة.

ويمكن أيضًا استخدام الحجم لوصف حجم الصوت، حيث يُعرف حجم الصوت بكمية الهواء التي يتحركها الصوت.

الفرق بين الحجم والسعة

يُمكن الخلط بين الحجم والسعة، حيث يُستخدم كلا المصطلحين لوصف مقدار المساحة التي تشغلها المادة. ولكن هناك فرق أساسي بين المصطلحين، وهو أن الحجم ثابت، بينما يمكن أن تتغير السعة.

فمثلاً، حجم المكعب طول ضلعه 10 سم هو 1000 سم³، أيًا كانت كمية المادة الموجودة داخله. أما السعة، فقد تختلف حسب كمية المادة الموجودة داخل المكعب. فإذا وضعنا داخل المكعب كمية من الماء، فإن السعة ستصبح مساوية لحجم الماء.

ويُستخدم مصطلح الحجم عادةً للإشارة إلى الأجسام الصلبة، بينما يُستخدم مصطلح السعة للإشارة إلى الأجسام السائلة أو الغازية.

خصائص الحجم وقواعده

خصائص الحجم

للحجم العديد من الخصائص، منها:

هو مقدار ثلاثي الأبعاد، أي أنه لا يمكن قياسه بوحدات طول أو عرض فقط، بل يجب أن يشمل الارتفاع أيضًا.
هو كمية ثابتة، أي أنه لا يتغير إلا إذا تغيرت كمية المادة الموجودة في الجسم.
هو كمية موجبة، أي أنه لا يمكن أن يكون سالبًا.
يمكن قياسه بوحدات مكعبة، مثل السنتيمتر المكعب أو المتر المكعب أو الليتر.

قواعد الحجم

هناك العديد من القواعد التي تنطبق على الحجم، منها:

مجموع أحجام الأجزاء المكونة للجسم يساوي حجم الجسم الكلي.
إذا زاد طول أحد الأبعاد الثلاثة للجسم، فإن حجم الجسم يزداد بمعامل 3.
إذا انخفض طول أحد الأبعاد الثلاثة للجسم، فإن حجم الجسم ينخفض بمعامل 3.
إذا تغير شكل الجسم دون تغيير كمية المادة الموجودة فيه، فإن حجم الجسم لا يتغير.

تطبيقات الحجم

يُستخدم الحجم في العديد من التطبيقات العملية، منها:

حساب كمية المواد اللازمة لصنع شيء ما.
حساب كمية الماء التي يمكن أن تستوعبها خزانة أو زجاجة.
حساب كمية الهواء التي يمكن أن تحتويها الغرفة.
تحديد كثافة المادة.
حساب المساحة السطحية للجسم.

أمثلة على الحجم

فيما يلي بعض الأمثلة على الحجم:

حجم المكعب طول ضلعه 10 سم هو 1000 سم³.
حجم متوازي المستطيلات طوله 5 سم وعرضه 3 سم وارتفاعه 2 سم هو 30 سم³.
حجم الهرم طول قاعدته 10 سم وارتفاعه 6 سم هو (1/3) × 10 × 10 × 6 = 200 سم³.
حجم كرة قطرها 5 سم هو (4/3) × 22/7 × 5 × 5 × 5 = 523.6 سم³.
حجم السائل الموجود في زجاجة سعة 1 لتر هو 1 لتر = 1000 سم³.
حجم الهواء الموجود في غرفة مساحتها 10 م² وارتفاعها 3 م هو 10 × 10 × 3 = 300

ما هي وحدات قياس الحجم؟

هناك العديد من وحدات قياس الحجم، منها:

وحدات النظام المتري:
1. المتر المكعب (م³): هي الوحدة الأساسية لقياس الحجم في النظام المتري.
2. اللتر (ل): يساوي حجم مكعب طول ضلعه 1 ديسيمتر (10 سم).
3. المليلتر (مل): يساوي حجم مكعب طول ضلعه 1 ملليمتر (1/10 سم).
وحدات النظام البريطاني:
1. الغالون (غال): يساوي حجم مكعب طول ضلعه 27.742 بوصة.
2. الأوقية (أون): تساوي حجم مكعب طول ضلعه 1.732 بوصة.
3. الكوب (كوب): يساوي حجم مكعب طول ضلعه 2.54 سم.