المتجهات
المتجهات الفيزيائية هي إحدى فروع هذا العلم المعروف عنه أنه من أكثر العلوم الطبيعية متعة، فهل كنت تحب الفيزياء ونظرياتها المتعددة أثناء مراحل التعليم؟ نأخذك في رحلة شيقة في هذا المقال ولمدة دقائق معدودة نتحدث فيها عن الكميات الفيزيائية والمتجهات وخصائصها والعديد من المعلومات المدهشة الأخرى فهيا بنا.
ما هي الكميات الفيزيائية؟
الكميات الفيزيائية أو ما يعرف بالكميات القياسية هي تلك الكميات التي لا تحتاج للتعبير عنها بمقدار محدد سواء في الحجم أو كتلتها وحرارتها والطاقة التي توجد فيها ومقدار الكثافة و الضغط، بينما تبدو أنها تحتاج للتعبير فقط عن المقدار واتجاه هذه الكميات مثل معرفة قوتها ووزنها وسرعتها وزخمها الخطي والإزاحة وغيرها.
قد يبدو الكلام نظرياً جافاً فما رأيك نأخذ مثالاً حياً لفهم هذا الحديث السابق؟
فلو كنت تمتلك عدد من ثمار الفاكهة في سلة ما فإن السلة التي تضع فيها هذه الفاكهة بعدد معين هي توضح مقدار الكتلة والكثافة لهذه الفاكهة مثلما نقول ان سرعة سيارتك لها مقدار محدد من الأميال في الساعة الواحدة، فإن عدد الأميال مع الاتجاه الذي تسير فيه السيارة يمكن تحديده ومعرفته من خلال الكميات الفيزيائية.
المتّجهات وفقاً لنظام الإحداثيات الديكارتي
لمعرفة حساب المتّجهات الفيزيائية فإن نظام الإحداثيات الديكارتي هو الوسيلة التي تعرفنا من خلال القياس بها هذه المركبّات والمتّجهات الفيزيائية.
بمعنى آخر فإن المتجه يساوي المجموع للمركبات الثلاثة وهي الصادّية والسينيّة والعينيّة، أما عن حساب هذه المتّجهات يتم من خلال حساب الزاوية بين المحور السيني على أن يكون المتجه φ في حين يبقى مقدار هذا المركب مساوي لطول المتّجه على أن يتم ضربه في جيب التمام للزاوية السابقة في طول المركب الصاديّ ليكون مساوي لطول المتجه مضروباً في جيب الزاوية φ
تعرف على 6 خصائص هامة بالنسبة للكميّات المتّجهة
هناك العديد من خصائص هذه الكميّات الفيزيائية وذلك لأن هذه الخصائص تنشأ في الأساس للتعبير عن تلك المتجهات عن طريق الأسهم حيث يعبر السهم الواحد عن المقدار الخاص لهذا المركب أو المتجه وفي المقابل فإن الاتجاه الخاص لكل متجه له العديد من الخصائص الأخرى والتي يمكن التعبير عنها من خلال التالي:
التساوي في المقدار
هذا التساوي بين المتجهات في الطول والمقدار وذلك مثلاً أننا نقول أن متّجه يشير سهمه إلى الشمال ومقداره محدد وواضح فإن المتجه الثاني يساويه في المقدار المحدد وإلى اتجاه الشمال أيضاً فإذا اختلفا في المقدار فإن هذا الاختلاف ينسحب في الاتجاه الشمالي الذي يمكن أن ينحرف قليلاً نحو الشمال الشرقي أو اي اتجاه آخر وفي تلك الحالة فإن التساوي لن يكون موجوداً سواء في المقدار أو في الاتجاه.
يمكن الجمع بين المتجهين معاً
يمكن الجمع بين متجهّين أو أكثر معاً وذلك من خلال وسيلة هندسية معينة ومحددة فعلى سبيل المثال يمكن وضع المتجه الأول في تتابعية مع المتجه الثاني الذي يكون على رأس المتجه السابق وهذه المتتابعة ترسم بسهم يشير إلى ذيل المتجه السابق أو الأول وهكذا حتى يكون في النهاية الجمع وحاصله هو المتجه الأخير الذي يتم رسمه وهو المتجه المجمع في النهاية بينما تخضع مقادير المتجهات كلها للخاصية التبديلية والترابطية للمجموع.
مقالات مشابهة
المتجهات السالبة مجموعها صفر
إن المتجه السالب مجموعه ببساطة يساوي صفراً وذلك عندما يتم جمع هذا المتجه مع متجه آخر له نفس المقدار لكنه متجه موجب حتى لو كان في الاتجاه المعاكس له أي أن مقدار الزاوية 180 درجة.
عملية طرح المتجهات تساوي عملية الجمع
مثلما قلنا في السابق فإن عملية الطرح تساوي عملية الجمع بين المتجهات حيث تتم إضافة كل من المتجه الأول لسالب المتجه الثاني على أن تكون تلك الإضافة الثانية بعكس اتجاه المتجه السابق.
عملية الضرب تتم بكمية قياسية
من أجل أن تتم عملية الضرب بنجاح بين المتجهات لابد أن تتم بكمية قياسية وذلك لأن عملية الضرب هذه لا تتم إلا بمقدار التغيير في طول أي متجه أو التغيير في مقداره بينما الاتجاه لن يتغير إلا بعد الضرب في أي رقم.
تختلف عمليات الضرب بين المتجهات
هناك بعض أنواع عمليات الضرب الحديث بين المتجهات حيث يمكن شرب المتجهين ضرباً من خلال النقاط حيث تنتج كميّة قياسية وذلك من خلال الضرب بالضرب بطريقة قياسية بحتة في المقابل فإن ضرب المتجهين لا يتم إلا من خلال الضرب التقاطعي.
استخدامات المتجهات في الحياة
هناك العديد من استخدامات للمتجهات في الحياة اليومية والعملية عموماً مثل برمجة الألعاب وعرض الرسوم في شبكة المعلومات الإنترنت وكذلك يمكن استخدامها في صناعة السيارات المخصصة للسباقات من خلال علم الديناميكا الهوائية وهو المعلم المعتمد بشكل رئيسي على المتجهات الفيزيائية وخصائصها المتعددة.
كما يستخدمها علم تسيير السفن وقيادتها في معرفة تيارات الهواء و الماء واتجاه الرياح وتفادي الأمواج العاتية وهو ما يعني أهمية كبرى لهذه المتجهات الفيزيائية واهمية دراستها وتداخلها في العلوم المختلفة ومنها علوم حديثة ترتبط بعالم الإنترنت والبرمجة وغيرها.
في النهاية؛ فإن علم الفيزياء من العلوم المهمة في حياتنا والممتعة في آن واحد، لذلك لابد لنا من فهمها لكي نقوم بالعديد من التطبيقات وتنفيذها في حياتنا اليومية لمزيد من التطوّر والتقدم في مجال العلوم الطبيعية والتطبيقية.
بواسطة: Yassmin Yassin
شكرا لكم على المعلومات المفيدة
بواسطة الين محمد احمد القاضي |