احتساب المعدل
المعدل هو المتوسط الحسابي، وهو القيمة الناتجة التي تجمع رقمين أو أكثر ثم قسمته على عدد من هذه الأرقام التي تسمى المتغيرات، في هذا المقال نتحدث اكثر عن المتغيرات وعن احتساب المعدل أو المتوسط الحسابي والطرق الرياضية التي يتم احتسابها المعدل وأهميتها في علم الرياضيات وغيرها، فهيا بنا في جولة رياضية شيّقة لكل من يحب علم الرياضيات الممتع.
هل تعرف طريقة احتساب المعدل عبر إيجاد معدل عدد كبير من الأرقام؟
يمكن إيجاد معدل عدد كبير من الأرقام بالرغم من صعوبتها حيث يتم اللجوء لحسابها باستخدام أجهزة الحاسوب أو من خلال الطريقة العادية عبر حساب التكامل المحدود وقسمة الناتج عن الفترة المعينة.
ومن خلال القانون المتبع في طريقة احتساب المعدل وهو القانون التالي: المتوسط الحسابي = مجموع الأرقام / عدد الأرقام، وبالتالي فإن هذا القانون يعني كما هو موّضح حساب عدد محدد من الأرقام من خلال جمع الأرقام وقسمة الناتج على عدد الأرقام نفسه مرة أخرى.
وسنضرب مثالاً للتوضيح:
إذا قام شخص بتقديم 7 من الاختبارات في مادة العلوم في خلال فترة معينة وكانت علامات الاختبارات كالتالي: 89- 91 – 73 – 84- 77- 94- 87، فما هو معدل هذه الأرقام؟
المعدل حسب المعادلة السابقة: المتوسط الحسابي = مجموع الأرقام / عدد الأرقام تعني أن مجموع هذه الأرقام هو 595 بقسمته على عدد الاختبارات السبعة فهذا يعني 595 / 7 = 85 وهو المتوسط الحسابي.
والكثير من الأمثلة الأخرى التي يمكن أن توّضح العمليات الرياضية الحسابية لاحتساب المتوسط الحسابي.
ما هي الطريقة الرياضية المثالية لاحتساب المعدل التراكمي
يمكن احتساب المعدل التراكمي بطريقة رياضية أخرى، ونحن نحتاجها كثيراً في معرفة النسبة التراكمية التي يحرزها الطلاب خلال السنة الدراسية، وذلك لمعرفة المجموع الكلي.
والمعدل التراكمي إنما يعني المعدل المتوسط والعام للطالب الذي يحدد المستوى الذي كان عليه طوال العام، وهو التقدير العام للطالب ويتم احتسابه عبر جمع جميع العلامات الرقمية للاختبارات التي قام بها الطالب في جميع المواد وبالتالي قسمة المجموع لهذه الدرجات على عدد العلامات وبالتالي يضرب الناتج في العدد 100 لمعرفة النسبة المئوية وبالتالي المتوسط التراكمي والتقدير العام للطالب.
ما هي الاستخدامات الحياتية للمعدل؟
يمكن استخدام المعدل ومتوسطه والمعدل التراكمي في العديد من الاستخدامات الحياتية الهامة مثل:
معرفة المعدل التراكمي للدخل القومي في الاقتصاد ومعرفة الناتج المحلي في السنة والإيرادات والمصروفات والنسب المئوية التي تحتوي على هذا المعدل.
نتعرف من خلال احتساب المعدل التراكمي والمتوسط الحسابي على متوسط الأسعار لسلعة أو منتج معين مقارنة بالسنوات التي تم فيها طرح هذه السلعة أو المنتج في السوق المحلي أو العالمي، وكمثال معرفة متوسط أسعار النفط العالمي في العشر سنين الأخيرة.
مقالات مشابهة
في علم الإحصاء يعتبر عملية احتساب المتوسط الحسابي والتراكمي من أهم العمليات الرياضية التي يقوم بها القائمون على الإحصاء لاستخراج العديد من المعلومات والبيانات حول عدد كبير من السكان.
توجد العديد من السلبيات في الأمور الحسابية للمعدل المتوسط
حساب المتوسط الحسابي او المعدل بالطريقة السابقة تعتبر لها العديد من السلبيات التي يجب ان تؤخذ في الاعتبار من جانبنا إذا قمنا بعمل هذه المعادلات الرياضية ومن ثم احتساب القيمة الحسابية، ومن هذه العيوب والسلبيات ما نطرحه خلال النقاط التالية:
- هناك العديد من النواتج الخاطئة في هذه العملية، وهذا نجده في بعض الأمثلة لحساب المعدل والمتوسط الحسابي للرواتب التي تختلف بين شخص وشخصٍ آخر، فعلى سبيل المثال لا الحصر: يوجد مثال شهير عن احتساب المعدل المتوسط لعشر أشخاص، 9 من هؤلاء يحصلون على راتب واحد وليكن 1000 دولار شهرياً بينما الشخص العاشر يحصل وحده على مليون دولار، فهل يمكن احتساب المتوسط لصالحهم جميعاً؟ بالطبع لا سيكون القسمة هنا غير عادلة لذلك فهي لا تجدي في العمليات الحسابية لمعرفة متوسط الرواتب لدى الفئات المتعددة في المجتمع.
- لا يعد حساب المتوسط الحل الأمثل في معرفة توزيع القيم الذي لا يعد نمطاً محدداً لذلك يمكن استخدام النواتج الأكثر منطقية في تلك الحالات بدلاً من نواتج الحساب التراكمي للمعدل.
- الحساب التراكمي يحتاج للعديد من الأمثلة الهامة التي يمكن التطبيق الرياضي عليها، فهي بالرغم من الاستخدامات الرائعة لها لا يمكن تطبيقها على جميع الحالات الرياضية واستخدامتها.
كانت هذه أهمية طرق احتساب المعدل والاستخدامات العلمية في الحياة والتي تهمنا في العديد من العلوم والطرق الرياضية التي نستخدمها في حياتنا اليومية، قدمناها لكم في هذا المقال.
بواسطة: Alaa Ali
اضف تعليق