4 معلومات أساسية عن علم حساب المثلثات

• ما هو علم حساب المثلثات
• أهم التطورات التي أدخلها العلماء المسلمون على علم حساب المثلثات
• أهم قوانين علم حساب المثلثات
• أهم تطبيقات على حساب المثلثات

ما هو علم حساب المثلثات

• علم حساب المثلثات هو العلم الذي يختص بدراسة كل ما يخص شكل المثلث وتوابعه، ومساحته، وزواياه، وعلاقته بالأشكال الهندسية الأخرى.
• يعتبر على المثلثات علم قائم بذاته، وهو يندرج تحت فروع علم الرياضيات.
• يعتبر علم حساب المثلثات واحد من أهم العلوم الرياضية الهندسية التي عرفها الإنسان.
• يهتم علم حساب المثلثات بالجيب، والجيب التمام، والجتا.
• عرف قدماء المصريين علم حساب المثلثات من عصور الحضارة القديمة، وقد تم تطبيق علم المثلثات في بناء الأهرامات، لكن كل المعلومات المسجلة غير كاملة ولم تستطع أن تمنحنا صورة كاملة على هذا العلم لدى قدماء المصريين، وعن كيفية تطبيقه.
• يقوم علم حساب المثلثات الحالي على العلوم التي وضعها الإغريق، وأهم الفروع القائم عليها هي حساب المثلث القائم الزاوية، حساب المثلث الحاد الزوايا، وحساب المثلث المنفرج الزاوية.

أهم التطورات التي أدخلها العلماء المسلمون على علم حساب المثلثات

• استقى العلماء علم حساب هندسة المثلثات من الهنود، لكنهم قاموا بجعله علماً مستقلاً عن على الفلك.
• أخذ العلماء المسلمون عن الهنود “الجيب” وهو محل وتر ضعف القوس، وكان اليونانيون هم أول من توصلوا لذلك.
• قام العلماء المسلمون بإدخال الظل أو ما يقال عليه المماس إلى علم حساب المثلثات، وهو قياس خاص بـالمثلثات القائمة الزاوية، وهو قياس الزاوية المفروضة بالضلع المقابل لها مقسوم على ضلع المثلث المجاور.
• قام العلماء المسلمون باستنباط ظل التمام.
• عرف العلماء المسلمون المثلث القطبي، والمثلثات الكروية، و المثلثات القائمة.

أهم قوانين علم حساب المثلثات

القانون الأول

• إذا تساوت زاويتان في مثلثين قائمين، فلابد أن يكون هذان المثلثات متساويان، وتكون النسبة بين الضلعين المتقابلين للزاويتين المتساويتين متساوية.

القانون الثاني

• المثلثان متشابهان إذا وجد في كل منها زاويتين متقابلتين متساويتين، وعند تكبير أو تصغير المثلثين تكون نسبة الأضلاع أيضاً متناسبة، فمثلاً عندما يكون طول أقصر أضلاع المثلث الأكبر ضعف طول أقصر أضلاع المثلث الأصغر يكون طول الضلعين الأطول والمتوسط في المثلث الأكبر ضعفه بالنسبة للضلعين الأطول والأوسط في المثلث الأصغر.

أهم تطبيقات على حساب المثلثات

تستخدم تطبيقات علم حساب المثلثات في العديد من المجالات الحيوية التكنولوجية ومنها:-

• الأنظمة الإلكترونية للعمليات الفلكية مثل إطلاق السفن والأقمار الصناعية.
• التخطيطات الهندسية مثل تخطيط المباني والطرق.
• المجالات الجغرافية وحساب المسافات البعيدة.
• تصميم الأجهزة الإلكترونية مثل التلفاز.
• تصميم المباني ذات المساحات الضخمة مثل الملاعب الرياضية.
• تخطيط الكباري.
• الصناعات الخشبية مثل صناعة الأثاث.
• يستخدم أيضاً في صناعة المحركات.