- الدائرة
- ما المقصود بقانون محيط الدائرة؟
- قانون حساب محيط الدائرة
- قانون حساب محيط الدائرة عن العلم بمساحتها
- أهم الأمثلة التي توضح كيفية القيام بحساب محيط الدائرة
الدائرة
قانون محيط الدائرة هو واحد من القوانين الهندسية المهمة التي تساعدنا في معرفة المحيط الخاص بالشكل الدائري، وهذا القانون مهم للغاية في تحديد العديد من الأمور الهندسية والقياسية، وفيما يلي سوف نعرف العديد من المعلومات والأمثلة الخاصة بمعرفة محيط الدائرة.
ما المقصود بقانون محيط الدائرة؟
قبل أن نذكر نص قانون محيط الدائرة لابد في البداية أن نعرف ما الذي نقصده بكلمة المحيط بشكل عام، وكلمة المحيط تعني المسافة التي تحيط بأي شكل هندسي ثنائي الأبعاد، أما المحيط الخاص بالدائرة فهو المسافة التي تحيط بأي من الأشكال الهندسية، ويتم قياس المتر كوحدة قياس المسافة وكذلك يستخدم كل من السنتيمتر والمليمتر والإنش.
قانون حساب محيط الدائرة
والدائرة مثلها مثل جميع الأشكال الهندسية من الممكن حساب محيطها ومساحتها طبقا لقانون هندسي واضح يرمز له بالعديد من الرموز الهندسية، أما نص هذا القانون فهو كالتالي:
محيط الدائرة يحسب عن طريق هذه الرموز:
- محيط الدّائرة=2×نصف القطر×π.
- ومن الممكن حساب المحيط من خلال معادلة أخرى وهي محيط الدّائرة=القطر×π.
وشرح هذه الرموز هي:
- ح: محيط الدائرة.
- π: الثابت باي وتعادل قيمته 3.14، 22/7.
- نق: هو نصف قطر الدائرة، وهو عبارة عن الخط الواصل بين أية نقطة على حدود الدائرة وبين مركزها.
- ق: طول قطر الدائرة، وهو عبارة عن وتر الدائرة، ويعرف وتر الدائرة بأنه الخط الذي يوصل بين أية نقطتين على امتداد الدائرة ويمر بمركزها.
قانون حساب محيط الدائرة عن العلم بمساحتها
أما في الحالة التي نكون فيها على دراسة بمساحة الدائرة فمن الممكن أن نقوم بحساب محيطها من خلال القانون التالي:
محيط الدّائرة=الجذر التربيعي للقيمة (مساحة الدائرة×π×4).
ونعبر عنه من خلال هذه المعادلة (ح=(م×π×4)√.
وشرح هذه الرموز كالتالي:
- ح: محيط الدائرة. Π
- الثابت باي وتعادل قيمته 3.14، 22/7.
- م: مساحة الدائرة.
أهم الأمثلة التي توضح كيفية القيام بحساب محيط الدائرة
المثال رقم (1)
إذا كان هناك دائرة قطرها 8.5سم، فهل من الممكن أن تقول بحساب مساحتها؟
مقالات مشابهة
حل المثال
عن طريق استخدام قانون حساب محيط الدّائرة وتعويض قيمة القُطر، فإنَّ الناتج: محيط الدّائرة=π×ق=8.5×3.14=26.69سم.
مثال رقم (2)
إذا كان هناك مسبح لمه شكل دائري، وطول نصف قطره 14م، فكيف من الممكن أن تقوم بحساب محيطه.
حل المثال
عن طريق استخدام قانون حساب محيط الدائرة وتعويض قيمة نصف القُطر، فإنَّ: محيط الدّائرة=2×π×نق=2×14×3.14=88م.
مثال رقم (3)
إذا كان هناك حوض أزهار له شكل دائري، وطول نصف قطره 9م، فكيف من الممكن أن تقوم بحساب محيطه؟.
حل المثال
عن طريق استخدام قانون حساب محيط الدّائرة وتعويض قيمة نصف القُطر، فإنَّ: محيط الدّائرة=2×π×نق=2×9×3.14=56.5م.
مثال رقم (4)
إذا كان هناك قام بالدوران حول دائرة قطرها 100م مرة واحدة، فهل من الممكن أن تقوم بمعرفة محيط هذه الدائرة؟
حل المثال
عن طريق استخدام قانون حساب محيط الدّائرة وتعويض قيمة القُطر، فإنَّ الناتج محيط الدّائرة=π×ق=100×3.14=314م.
مثال رقم (5)
في حالة ما إذا كان محيط دائرة 12سم، هل من الممكن أن تعرف طول قطرها وتعرف أيضا طول نصف قطرها؟
حل المثال
عن طريق استخدام قانون حساب محيط الدائرة وتعويض قيمة المحيط، ينتج أن: محيط الدّائرة=π×ق، 12=π×ق، ومنه ق=3.82سم، وهو قيمة قطر الدائرة، أما بالنسبة لقيمة نصف القطر فتساوي: نق=ق/2=3.82/2=1.91سم.
مثال رقم (6)
لو كان هناك نصف قطر عجلة عربة من العربات 6 سم، هل من الممكن أن تحسب المسافة التي قطعتها العربة عند دورانها مرة واحدة فقط.
حل المثال
عن طريق استخدام قانون محيط الدّائرة=π×ق، محيط الدائرة=2×π×نق=2×3.14×6=37.68سم، وهي المسافة المقطوعة من قبل العربة.
مثال رقم (7)
لو كان لدينا مستطيل محيطه مساوي لمحيط دائرة نصف قطرها 30 سم، وكان عرض المستطيل π8سم، هل من الممكن أن تقوم بحساب طوله.
حل المثال
عن طريق استخدام القانون: محيط الدّائرة=2×π×نق=2×π×30 ومنه محيط الدّائرة=60πسم، وهو مساوٍ لمحيط المستطيل وفق المعطيات.
باستخدام القانون: محيط المستطيل=2×(الطول×العرض)، ينتج أن: طول المستطيل=π22سم.
مثال رقم (8)
هناك شخص يريد أن يقوم بتسييج حديقته الدائرية التي يبلغ طول قطرها 21م، هل تستطيع أن تجد طول السياج المطلوب لإحاطتها مرتين،.
حل المثال
باستخدام القانون: محيط الدّائرة=π×ق=21×3.14=66م، وهو طول السياج اللازم لإحاطة الحديقة مرة واحدة، أما لإحاطة الحديقة مرتين فيجب ضرب هذا العدد بالقيمة 2 لينتج أن: 66×2=132م.
بواسطة: Asmaa Majeed
اضف تعليق